Kiến thức toán học Kiến thức vật lý Kiến thức hóa học Kiến thức lịch sử Kiến thức địa lý Kiến thức sinh học
09/06/2014 | 16:30:46

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Định nghĩa : Giả sử hàm số f  xác định trên tập hợp D  (D ⊂R) a)     Nếu tồn tại một điểm x0∈D sao cho f(x)⩽f(x0) với mọi x∈D Thì số M=f(x0)  được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f  trên D, kí hiệu là M=maxx∈Df(x) b)    Nếu tồn tại một điểm x0∈D sao cho f(x)⩾f(x0) với mọi x∈D Thì số m=f(x0) được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D, kí hiệu là m=minx∈Df(x) Như vậy muốn chứng tỏ số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D cần chỉ rõ: *. f(x)⩽M (hoặc f(x)⩾m) với mọi x thuộc D *.Tồn tại ít nhất 1 điểm x0∈Dsao cho f(x0)=M (hoặc f(x0)=m)

Quy tắc :
.Tìm các điểm x1,x2,...xm thuộc  (a;b) tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm
 .Tínhf(x1);f(x2);...f(xm),f(a) và f(b)
 .So sánh các giá trị tìm được
          Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của f trên đoạn [a;b], số nhỏ nhất trong các giá trị đó nhỏ nhất của f  trên đoạn [a;b].

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục
Copyright © MaTran.vn 2016. All rights reserved.