Kiến thức toán học Kiến thức vật lý Kiến thức hóa học Kiến thức lịch sử Kiến thức địa lý Kiến thức sinh học
09/06/2014 | 15:50:37

Hai đường thẳng vuông góc

 Định nghĩa : Trong không gian, cho u và v là hai vecto không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho . Khi đó ta gọi góc BAC  là góc giữa hai vecto  trong không gian, kí hiệu là

. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
Định nghĩa

Trong không gian, cho hai vecto  đều khác vecto- không. Tích vô hướng của hai vecto  là một số, ký hiệu là , được xác định bởi công thức: 

Trong trường hợp 

. Vecto chỉ phương của đường thẳng

. Định nghĩa

    Vectơ  khác vectơ-không được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ   song song hoặc trùng với đường thẳng d.

. Nhận xét
a) Nếu  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ  k.  với k ¹ 0 cũng là vectơ chỉ phương của d.
b) Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương   của nó.
c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng hướng.

. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Trong không gian cho hai đường thẳng a, b bất kì. Từ một điểm O nào đó ta vẽ hai đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b. Ta nhận thấy rằng khi điểm O thay đổi thì góc giữa a’ và b’ không thay đổi. Do đó ta có định nghĩa.
. Định nghĩa
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.

. Nhận xét
a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng a và b ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng đó rồi vẽ một đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại.

.Hai đường thẳng vuông góc
. Định nghĩa

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.

. Nhận xét:

a. Nếu  lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì:

 Với   lần lượt là vecto chỉ phương của a, b

b. Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

c. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục
Copyright © MaTran.vn 2016. All rights reserved.