Kiến thức toán học Kiến thức vật lý Kiến thức hóa học Kiến thức lịch sử Kiến thức địa lý Kiến thức sinh học
16/07/2014 | 13:54:25

Hàm số luỹ thừa

Khái niệm hàm số luỹ thừa :Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng y = xα, trong đó α là một hằng số tuỳ ý. Từ định nghĩa các luỹ thừa, ta thấy - Hàm số y = xn với n nguyên dương, xác định với mọi x∈R - Hàm số y = xn, với n nguyên âm hoặc n = 0 , xác định với mọi x≠0 - Hàm số y = xα , với α không nguyên , có tập xác định là tập hợp các số thực dương Người ta chứng minh được rằng hàm số lũy thừa liên tục trên tập xác định  của nó.

Chú  ý :  Theo định nghĩa, đẳng thức  xn= x1/n  chỉ xảy ra nếu x>0 do đó, hàm số y=x1/n không đồng nhất với hàm số y=xn(nN). Chẳng hạn, hàm số y=x3 là hàm số căn bậc ba, xác định với mọi xR; còn hàm số luỹ thừa y=x1/3 chỉ xác định với mọi x>0.
- Đạo hàm của hàm số luỹ thừa
Định Lý
.   Hàm số luỹ thừa = aα(với αR)có đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và
(xα)=αxα1
-  Nếu hàm số = u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên J thì hàm số = uα(x) cũng có đạo hàm trên J và
(uα(x))=αuα−1(x)u(x)

 

 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ trực tuyến hỗ trợ giáo dục
Copyright © MaTran.vn 2016. All rights reserved.